2015年成人高考高升本《数学理工类》命题预测试卷（4）

（本小题满分12分）

已知等差数列{a_n}中，a₁=9，a₃+a₈=0．

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）当n为何值时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值，并求该最大值．

（本小题满分12分）

已知抛物线C：x²=2py（p>；O）的焦点F在直线l:x－y+1=0上．

（I）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）设直线f与抛物线C相交于P，Q两点，求线段PQ中点M的坐标．

（本小题满分l3分）

（I）求函数y=f（x）的单调区间，并指出它在各单调区间上是增函数还是减函数；

（Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

（本小题满分l2分）

（I）求实数a的值；

（II）

曲线y=2x²－1在点（1，1）处的切线方程是__________．

设（x+2）⁴=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄，则a₄=__________.

函数Y=1+3x－x³有

函数y=4sin xcosx的最小正周期及最大值分别是__________．