数量方法(二)2012年4月全国统一真题题试卷（00994）

对某种产品进行表面腐蚀刻线试验，得到腐蚀时间(单位：秒)x与腐蚀深度(单位：微米)y之间的一组数据如题33表所示：

要求：(1)计算腐蚀时间x与腐蚀深度y之间的相关系数;　　(2)建立y对x的线性回归方程;　　(3)当腐蚀时间为40秒时，估计腐蚀深度。

某超市采用A、B两种方法进行促销。在使用A方法进行促销的10天里，销售额分别为：100，150，80，130，180，200，170，120，120，150(单位：万元);在使用B方法进行促销的10天，销售额分别为：100，150，70，80，60，130，140，150，120，100(单位：万元)。假设使用A促销方法和使用B促销方法时，每日销售额均服从正态分布，且方差相等。

(1)分别求使用A、B促销方法时，每日销售额的样本均值及样本方差;

(2)为检验A、B两种促销方法的促销效果是否相同，请给出检验的原假设和备择假设;

(3)检验A、B两种促销方法的促销效果是否有显著差异(显著性水平a取5%)。

(t_0.05(18)=1.734，t_0.05(19)=1.729，t_0.05(20)=1.7247，t_0.025(18)=2.1，t_0.025(19)=2.09，t_0.25(20)=2.086)

某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如题31表所示：

要求：以2007年单价为权数，计算三种商品的销售量指数。

某银行1990年～1994年存款额资料如题30表所示：

请计算1990年～1994年存款额的平均增长量、年平均发展速度(要求用水平法计算)以及年平均增长速度。

某企业生产了一大批滚轴，已知该批滚轴由甲、乙、丙三台机床生产的比例分别为：30%，20%和50%，这三台机床的废品率分别为：3%，5%以及2%。现从该批滚轴中随机抽取一只发现是废品，求这只废品是由甲机床生产的概率。

技术监督部门随机抽检了某生产商生产的100件产品，发现有70件优等品。试以95%的可靠性估计该生产商的产品优等品率p的置信区间。

(Z_0.025=1.96，Z_0.05=1.645)

已知某公路每周发生的交通事故数服从泊松分布且均值为3。求每周交通事故数落在均 值附近1个标准差以外的概率。

20个电子元件的使用寿命数据如题26表1所示(单位：千小时)

请按照题26表2给出的分组界限进行分组，并按照题26表2给出的格式制作频率分布表。

若现象的发展不受季节因素的影响，则所计算的各期季节指数应为__________。

若两个变量的全部观测值都落在一条直线上，则估计标准误差为__________。

检验分类数据的拟和优度可以使用__________检验。

根据描述事物所采用的不同度量尺度，数据可以分为分类型数据和__________。

设X1，X2，……，Xn为来自两点分布总体B(1，p)的样本，其中p为总体比例，设样本比例为则E(P)= __________。

一个企业产品销售收入计划增长8%，实际增长了20%，则计划超额完成程度为( )

报告期单位产品成本降低了0.8%，产量增长了12.6%，则生产费用将增长( )

按计入指数的项目多少不同，指数可分为( )

各实际观测值yi与回归值的离差平方和称为( )

若产量每增加一个单位，单位成本平均下降3元，且产量为1个单位时，成本为150元，则回归方程应该为( )

假设，且方差σ²已知，检验统计量为：

，则H0的拒绝域为( )

若，如果有简单随机样本X1，X2，……，Xn，其样本均值为，则( )

对于正态总体，以下正确的说法是( )

利用t分布构造总体均值置信区间的前提条件是( )

设X1，X2……Xn为来自总体x²(10)的简单随机样本，则统计量服从的分布为 ( )

随机变量X～，则随着σ的增大，P(|X-μ|<σ)将( )

若采用有放回的等概率抽样，当样本容量增加为原来样本容量的16倍时，样本均值的标准误差将变为原来的( )

设随机变量X～B(100，1/3)，则E(X)=( )

设随机变量X服从指数分布E(3)，则E(X)=( )

事件A、B互斥，P(A)=0.3，P(B|)=0.6，则P(A-B)=( )

用数字1，2，3，4，5可以组成的没有重复数字的两位数有( )

一个实验的样本空间为Ω=(1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，A={1，2，3，4)，B={2，3)，C={2，4，6，8，10)，则=( )

对任意两个事件，表示( )

5个工人生产的零件数分别为53、48、65、50、59，则这5个数字的中位数是( )

一个数列的方差是4，变异系数是0.2，则该数列的平均数是( )