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2017年自考数论初步模拟试题及答案2

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1: 解同余方程：63x≡27(mod72)

2: 已知n为自然数，求证

3: 不超过24而与24互质的正整数的个数是_____________________。

4: 若n为自然数，(21n+4,14n+3)=_______________________。

5: 若对于两个正整数a和b，ab=60,而〔a,b〕=15,则(a,b)=_________________。

6: 若(a,b)=1,则(a+b,a-b)=_________________________。

7: 素数模p的最小正简化剩余系是____________________。

8: 所有不超过152的自然数中，5的倍数有()个。

A.28
B.29
C.30
D.31

9: 11与-10以下列( )数为模时同余?

A.2
B.7
C.10
D.5

10: 相邻两个整数之和与相邻两个整数之积分别是( )

A.奇数奇数
B.奇数偶数
C.偶数奇数
D.偶数偶数

11: 已知a=－81,b=16,a被b除的带余除法表达式为a=bq+r，则( )

A.q=-6 r=15
B.q=15 r=-1
C.q=-4 r=-17
D.q=-7 r=31

12: m，n为整数，下列式子一定不可能成立的是( )

A.m-n=3
B.m+2n=5
C.2m+n=1/2
D.m+n=0

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