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2017年自考工程数学-线性代数模拟试题1

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1

设a1,a2,a3均为维向量,已知a1可由a2,a3线性表示,但a3不能由a1,a2线性表示.证明:a1可由a2线性表示.

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2

设A=,则=______

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3

设2阶矩阵A=,则A*A=_____

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4

计算行列式D=

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5

已知λ=0为矩阵A=的2重特征性,则A的另一个特征值为_____

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6

齐次线性方程组=的基础解系中所含向量个数为_____

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7

已知矩阵A与对角矩阵D=相似,则=()

  • A.A
  • B.D
  • C.E
  • D.-E
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8

若方程组有非零解,则常数k=______

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9

设A为n阶方程,那么有()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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10

设A为n(n≥2)阶矩阵,且,则必有()

  • A.A的行列式等于1
  • B.A的逆矩阵等于E
  • C.A的秩等于n
  • D.A的特征值均为1
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11

若行列式=0,则a=()

  • A.2
  • B.3
  • C.-2
  • D.-3
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12

设A是kxl矩阵, B是mxn矩阵,如果乘积有意义,则C应是()

  • A.k x n矩阵
  • B.k x m矩阵
  • C.l x m矩阵
  • D.m x l矩阵
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