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2014年4月自学考试《概率论与数理统计(经管类)》全真模拟试卷(2)

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1: 设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ，它们单独使用时，有效的概率分别为0．92与0．93，且已知在系统I失效的条件下，系统Ⅱ有效的概率为0．85，试求：
(1)系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率；
(2)至少有一个系统有效的概率．

2: 设随机事件A1，A2，A3相互独立，且P(A1)＝0．4，P(A2)＝0．5，P(A0)＝0．7．
求：(1)A1，A2，A3恰有一个发生的概率；
(2)A1，A2，A3至少有一个发生的概率．

3: (2P32)某气象站天气预报的准确率0．8，且各次预报之间相互独立．试求：
(1)5次预报全部准确的概率P1；
(2)5次预报中至少有1次准确的概率p2．

4: 已知X～N(0，1)，求E(X₂)．

5: 总体X～N(52，6．32)，现抽取容量为36的样本，求样本均值X落在50．8到53．8之间的概率．

6: 设随机变量X～N(0．1)，Y～N(0，1)，Cov(X，Y)＝0．5，则D(X＋Y)＝___________．

7: (2P39)若X～N(－1，4)，则x的概率密度为_________．

8

9

10: 设随机变量x的分布函数为F(x)，已知F(2)＝0．5，F(－3)＝0.1，则P{－3

11

12

13: 设随机事件A、B互不相容，又已知P(A)＝p，P(B)＝q，

14

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16

17: 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

18

19: 甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0．4，0．5，则飞机至少被击中一炮的概率为__________．

20: 已知10件产品有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于___________．

21: 设A与B互为对立事件，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列各式中错误的是（　　）

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/71/d8b7e0c0a3a9f60a14edb742b1f58d.jpg" alt="" />
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/22/d0e20e5635b365e21f7a8d3bf6c14a.jpg" alt="" />
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/ba/e95aff5db2d9db6858677dad347bad.jpg" alt="" />
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/34/eb2fecdf37d6c0654a46879601c158.jpg" alt="" />

22

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/75/20acfc15207c331149253321f93ba6.jpg" alt="" />
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/e9/056bfdb2ea0994d8805ca81a77d5d3.jpg" alt="" />
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/da/6beb535d0300f6a6b9dbc3b964d9fe.jpg" alt="" />
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/d2/7c79879000af72a5ce1fc5ca87e3b5.jpg" alt="" />

23: 设随机变量X与Y相互独立，且X～N(1，4)，y～N(0，1)，令z＝x—y，则D(z)＝（　　）

A.1
B.3
C.5
D.6

24: 则P{－1＜X≤1)＝（　　）

A.0．2
B.0．3
C.0．7
D.0．5

25: 某人购买了20件该商品，用随机变量X表示中奖次数，则X的分布属于（　　）

A.正态分布
B.指数分布
C.泊松分布
D.二项分布

26

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/b9/8db349ce926d1e493218211d38a273.jpg" alt="" />
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/f7/a08b1f23abb3cc141da3caab961cb9.jpg" alt="" />
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/3f/d35086e9a8eadc40a47a90960c9ea5.jpg" alt="" />
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/cc/98f2d484d239c7eb83f8ea0089b971.jpg" alt="" />

27

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/9a/4f44380b3caac5d1975139f65ca1a7.jpg" alt="" />
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/cb/844fd6f4e532023756cff82a3bc552.jpg" alt="" />
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/7e/cf2bf9c0f3934486aab7c393e40f15.jpg" alt="" />
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/33/71f4ff79960356cf95e2d11ab5718e.jpg" alt="" />

28: 设X1、X2为相互独立的随机变量，且X1～N(2，42)、X2～N(3，32)，则E(X1＋X2)，D(X1＋X2)分别为（　　）

A.5，7   
B.5，25
C.5，5
D.6，5

29: (6P134)设x₁，x₂，…，x_n是来自总体X的样本，X服从参数为的指数分布，则有（　　）

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/ae/1f6ea7b25eb4925620882f480d7bad.jpg" alt="" />
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/e0/2dddaac10d4a472bb1c545fc2db41a.jpg" alt="" />
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/1f/4df8ca333cfa052d61b7bdd4961ba5.jpg" alt="" />
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/d5/915cb033885c7b62938f611c9bc144.jpg" alt="" />

30: 一本书共300页，共有150个印刷错误，如果每页有错误的数目X服从泊松分布，则下面结论不正确的是（　　）

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/c2/6bb40c294f7f669754fb8adaac989a.jpg" alt="" />
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/f7/005faa972c44ac36a671afd4ce564a.jpg" alt="" />
C.一页中无错的概率为e－0.5
D.一页中最多有1个错误的概率为2e－0.5

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