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2014年4月自学考试《概率论与数理统计(经管类)》全真模拟试卷(1)

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1

2: 求：(1)a的值；
(2)X的分布函数F(x)．

3

4: 设随机变量X的概率密度为
试求：
(1)E(X)，D(X)；
(2)D(2－3X)；
(3)P{0＜X＜1)．

5

6

7: 未知)
(1)检验的统计量为___________.
(2)拒绝域为___________．

8

9

10

11: (3P77)如要X与y独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，则二维随机变量(X，y)的密度函数为__________．

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15

16: 若随机变量X的概率函数为

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20: 若E(X)、E(Y)都存在，则下面命题中错误的是（　　）

A.E(X＋Y)＝E(X)＋E(Y)
B.E(X－Y)＝E(X)－E(Y)
C.E(6X)＝6E(X)
D.E(XY)＝E(X)E(Y)

21: 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0．6和0．5，现已知目标被射中，则它是甲射中的概率为

22

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/24/b283c77e29015fb7b0e3175892c862.jpg" alt="" />
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/47/3a9143718cf92a3cc4f97e179c81ba.jpg" alt="" />
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/bd/f6083d35a62cb253b8ec887ac78618.jpg" alt="" />
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/51/e05bce2652858a414a13101c8f2da9.jpg" alt="" />

23: 一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（　　）

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/0f/4af0d1b826509cf0e70476c2804ca6.jpg" alt="" />
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/f0/531f782aa87fad1427c9adc8abda6e.jpg" alt="" />
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/6a/2c43cf95382dbd83c76cdaa7bfaa79.jpg" alt="" />
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/85/a612f47769c05b2f8858ca620f39cc.jpg" alt="" />

24: 由D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)，即可以为断定（　　）

A.X和Y不相关
B.X和y相互独立
C.(X，Y)的联合分布函数F(x，y)＝FX(x)·Fy(y)
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/fc/73ff7c841cb1c944c604be6250e417.jpg" alt="" />

25: 设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，其边缘分布函数为Fx(x)、Fy(y)，且对某一组x1、y1有F(x₁，y₁)＝Fx(x₁)·FY(y₁)，则下列结论正确的是（　　）

A.X和Y相互独立
B.X和Y不独立
C.X和Y可能独立，也可能不独立
D.X和Y在点(x<sub>1</sub>，y<sub>1</sub>)处独立

26

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/43/4bd632e75b4c7e39496c30502505a0.jpg" alt="" />
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/9c/1833454ed41506f3298e89c1244192.jpg" alt="" />
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/c7/465bf890ebe0d9c6bc381520a80124.jpg" alt="" />
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/20/7ea6dc2944c4bf152297550c2eaec8.jpg" alt="" />

27: 假设检验时，当样本容量一定时，缩小犯第Ⅱ类错误的概率，则犯第1类错误的概率（　　）

A.必然变小
B.必然变大
C.不确定
D.肯定不变

28: 设随机变量Z_n～B(n，p)，n＝l，2，…，其中0＜p＜1，

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/b2/3ddad56bac6bc3be794e6416a9277a.jpg" height="39" width="91" />
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/d6/e5f4c65e451eda4d383e47fefe5703.jpg" height="39" width="94" />
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/18/fec086796bb2a2dd09b9f1f92f2c00.jpg" height="46" width="99" />
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/3a/89e7c54693312768f44c9ef05fba4e.jpg" height="39" width="107" />

29: (3P67)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/bb/e26e16dd71385ac1609be7edfeb831.jpg" alt="" />
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/7d/351e79bd84323c9969b9dc2785d6b3.jpg" alt="" />
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/59/6b611ba0ce00957a5e40830fa4abef.jpg" alt="" />
D.1

30

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/91/79c2605f79ab3093b4b9f7ba170ea5.jpg" height="34" width="28" />
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/4b/f8d072e07a170b32afb62e1b8fabc3.jpg" height="28" width="21" />
C.1－e<sup>-1</sup>
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/24/59f7a955834a54e2baea36f5c8728e.jpg" height="24" width="53" />

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