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2014年4月自学考试《高等数学(一)》全真模拟试卷(3)

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1: 求曲线y=lnx在区间(2，6)内的一条切线，使得该切线与直线x=2，x=6及曲线Y=lnx所围成的图形的面积最小．

2: 某工厂生产某种产品，每批至少生产5(百台)，最多生产20(百台)，如生产x(百台)的成本，问每批生产多少时，可使工厂获得最大利润?

3: 设某产品的单位成本Y是产量x的函数，即，若产品以每件1000元的价格销售，求产量为多少时利润最大?最大利润是多少?

4: 某公司生产某产品的边际成本为MC(Q)=1(万元/百台)，边际收：益为MR=7-Q(万元/百台)，设固定成本为零．
求：(1)得到最大利润时的产量；
(2)在利润最大时的产量基础上又生产了50台，总利润减少了多少?

5

6: (2)确定f(x)的单调区间．

7

8

9: 某商品的需求函数为Q＝100－5P，其中Q为需求量，P为价格，求需求的价格弹性函数，并求P＝10时的价格弹性．

10: （　　）

A.－1
B.0
C.1
D.不存在

11

A.(0，1)
B.(1，0)、
C.(0，0)
D.(1，1)

12: 已知f(x)的定义域是[0，3a]，则，(x＋a)＋f(x－a)的定义域是（　　）

A.[a，3a]
B.[a，2a]
C.[－a，4a]
D.[0，2a]

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15

16: 下列各式中，正确的是（　　）

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