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全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题

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1

将函数f(x)=展开为(x+1)的幂级数.

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2

求函数f(x,y)=2xy-x^2-4y^2+y^3-1的极值.

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3

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4

设函数z=ln(+),证明.

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15

无穷级数的和为______.

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16

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17

微分方程的一个特解y*=______.

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18

二次积分交换积分次序后I=______.

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19

已知幂级数在x=-3处收敛,则该级数在x=0处是

  • A.绝对收敛
  • B.条件收敛
  • C.发散
  • D.敛散性不确定
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20

已知函数g(x,y)=x+y+f(x-y),且g(x,0)=x^2,则f(x-y)=______.

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21

已知向量a={2,-1,3},b={1,-1,2},则(-2a)×(3b)=______.

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22

下列曲线积分中,与路径无关的曲线积分为

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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23

微分方程是

  • A.可分离变量的微分方程
  • B.齐次微分方程
  • C.一阶线性齐次微分方程
  • D.一阶线性非齐次微分方程
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24

过点(1,-1,2)和点(2,1,-1)的直线方程为(   )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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25

设函数f(x,y)=x^y,则fy(x,y)为

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
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