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2014年专升本高等数学二真题及答案

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1: 设曲线y=sinx(0≤x≤π/2)，x轴及直线x=π/2所围成的平面图形为D，在区间（0，π/2）内求一点x0(0是下标），使直线x=x0 将D分为面积相等的两部分。

2: 设曲线y=4-x^2(x≥0)与Z轴、Y轴及直线X=4所围成的平面图形的面积为D，（如图阴影部分所示）
（1）求D的面积S
（2）求图中轴上方的阴影部分绕轴旋转一周所得旋转体的体积V

3: 设50件产品中，45件是正品，5件是次品，从中任取3件，求其中至少有1件是次品的概率（精确到0.01）

4: 计算

5: 设y=f(x)是由方程e^y + xy=1所确定的隐函数，求dy/dx

6: 计算

7

8: 已知x=-1是函数f(x)=ax^3+ bx^2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1,5)，求a,b的值

9: 设二元函数

10: 设二元函数

11

12

13: 设f’(x)为连续函数，则

14: 函数f(x)=x+ 1/x的单调区间是

15: 曲线y=e^x + x^2 在点（0,1）处的切线斜率是

16: 设y=sin(2x+1)则y”=

17: 设函数在x=0处连续，则a=

18: 函数f(x)=2/x-1间断点为x=

19: 设二元函数z=xcosy，则

A.xsiny
B.-xsiny
C.siny
D.-siny

20: 设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。

A.0.54
B.0.04
C.0.1
D.0.4

21: 设二元函数z=x^y，az/ay=

A.
B.
C.
D.

22: 设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

A.
B.
C.
D.

23: 设函数f(x)在区间[a,b]连续且不恒为0，则下列各式不恒为常数的是

A.f(b)-f(a)
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/8b/99ea43893593f1a7ed2c0358608f12.png" width="68" height="39"/>
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/94/935b46a408ca05adc65acd5477fddf.png" width="63" height="27"/>
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/8d/05e08063aa30ec276587094bb2d529.png" width="62" height="38"/>

24: 设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a

A.恒大于0
B.恒小于0
C.恒等于0
D.可正，可负

25: 设f(x)为连续函数，且，则f(x)=

A.3x^2+ 1/x+1
B.x^3+ 1/x+1
C.3x^2
D.1/x+1

26: d(sin2x)=

A.2cos2xdx
B.cos2xdx
C.-2cos2xdx
D.-cos2xdx

27: 设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则

A.-2
B.-1/2
C.1/2
D.2

28

A.0
B.1
C.2
D.∞

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