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2012年成人高考专升本《高等数学一》最后冲刺试卷(三)

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1: 其中D是由y²=x、y=1和x=4所围的平面区域(在第一象限)．

2: 求曲线y=e^-x、x=1，y轴与x轴所围成图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．

3

4

5

6: 求直线y=2x+1与直线x=0，x=1和y=0所围平面图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

7: 求由曲线xy=1及直线y=x，y=2所围图形的面积A．

8: 设函数f(x)有一阶连续导数，

9: (1)求F(x)的极值．
(2)求F(x)的拐点的横坐标．

10: 曲线y=2x²-x+1在点(1，2)处的切线方程为__________．

11

12

13

14

15: 设y=e^3x,则y'=__________．

16: 微分方程y'+4y=0的通解为__________．

17: 若f(x)有连续导数，下列等式中一定成立的是（　　）

18

19

20: 函数y=x²-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（　　）

A．<img src="//img1.yqda.net/question-name/cf/de7cdd7528dc7d2b80b3469979d1cb.gif" alt="" border="0" />
B．0
C．<img src="//img1.yqda.net/question-name/8c/ddbe9ae660fa64bdfc945f1f705e51.gif" alt="" border="0" />
D．1

21: 设f(x)在点x_o的某邻域内有定义，（　　）

22: 方程x²+2y²-z²=0表示的曲面是（　　）

A.椭球面
B.锥面
C.柱面
D.平面

23: 函数y=sinx在区间[0，π]上满足罗尔定理的ξ=（　　）

24: （　　）

A.1
B.2
C.1/2
D.-1

25: （　　）

26: （　　）。

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/13/e40eec7e380e3f7ac26bb6c8cb9e5d.jpg" alt="" border="0" />
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/7d/ba2a4d27b100c53cfb3db98830421b.jpg" alt="" border="0" />
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/f5/fca82ecd68e8d527e7579376b1be82.jpg" alt="" border="0" />
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/0e/7bf7f5aebb92fe54a9bb65d6855411.jpg" alt="" border="0" />

27: （　　）

A．发散
B．绝对收敛
C．条件收敛
D．收敛性与k有关

28: （　　）

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