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成考专升本高等数学一(2)

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1: 微分方程y=x的通解为________。

2: 设Ф(x)=∫₀^xln(1+t)dt，则Ф"(x)=________。

3: 交换二重积分次序∫₀¹dx∫_x²^xf(x，y)dy=________。

4: 二元函数z=x²+3xy+y²+2x，则=________。

5: 设z=sin(x²y)，则=________。

6: ∫x(x²-5)⁴dx=________。

7: 如果函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f(b)-f(a)=________。

8: 设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=________。

9: 设y=，则y=________。

10: 设u_n≤aυ_n(n=1，2，…)(a＞0)，且收敛，则( )

A.必定收敛
B.必定发散
C.收敛性与a有关
D.上述三个结论都不正确

11: 若=-2，则a=________。

12: 设y₁，y₂为二阶线性常系数微分方程y"+p₁y+p₂y=0的两个特解，则C₁y₁+C₂y₂( )

A.为所给方程的解，但不是通解
B.为所给方程的解，但不一定是通解
C.为所给方程的通解
D.不为所给方程的解

13: 曲线y=x^-3在点(1，1)处的切线斜率为( )

A．-1
B．-2
C．-3
D．-4

14: 方程x²+2y²-z²=0表示的二次曲面是( )

A．椭球面
B．锥面
C．旋转抛物面
D．柱面

15: 设函数f(x)在区间[0，1]上可导，且f(x)＞0，则( )

A．f(1)＞f(0)
B．f(1)＜f(0)
C．f(1)=f(0)
D．f(1)与f(0)的值不能比较

16: 设f(x)=sin2x，则f(0)=( )

A．-2
B．-1
C．0
D．2

17: 设∫₀^xf(t)dt=xsinx，则f(x)=( )

A.sinx+xcosx
B.sinx-xcosx
C.xcosx-sinx
D.-(sinx+xcosx)

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