2013年成人高考高起点《数学（文）》权威预测试卷四

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1

中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．
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2

已知等差数列{an}中，a1=9，a3+ a8=0．

(1)求数列{ an}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{ an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．
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3

设等比数列{ an}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{ an}的公比q和首项a1．
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4
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5

若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。
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6

随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101 95 99 105 94 103

则该样本的样本方差为__________。
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7

函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．
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8
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9

(A)

(B)

(C)

(D)
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10

(A)

(B)

(C)

(D)
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11

使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（　　）

(
  • A)<img src="//img1.yqda.net/question-name/84/119
  • b8db0
  • c0ea
  • d62ab653488cac3a20.jpg" alt="" />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(B)<img src="//img1.yqda.net/question-name/a5/493005ad365472679387d0b0ae7eee.jpg" alt="" />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(C)<img src="//img1.yqda.net/question-name/a1/a54625d16fb4ac0b03d4f4fb87feda.jpg" a
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12

下列命题是真命题的是（　　）

(
  • A)3>2且-1<0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • B)若A ∩ B=Φ，则A=Φ&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • C)方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • D)存在x∈R，使x2=-1
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13

如果
  • a，
  • b，
  • c成等比数列，那么ax<sup>2</sup>+2bx+c=0的根的情况是（　　）&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(A)有二相等实根&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(B)有二不等实根&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(C)无实根&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • D)无法确定
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14

(A)

(B)

(C)

(D)
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15

(A)空集

(B){1}

(C){0，1，2}

(D){2，3}
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16

5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（　　）

(
  • A)<img src="//img1.yqda.net/question-name/84/60e76e6e
  • bcad60d9e9452044a51af8.jpg" alt="" />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(B)<img sr
  • c="//img1.yq
  • da.net/question-name/86/283f4b5130f999432bc97aec15ce79.jpg" alt="" />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(C)<img src="//img1.yqda.net/question-name/0d/7ffe16805eba63db6b9a47aabb9df4.jpg" alt="" />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(D)<img src="//img1.yqda.net/question-name/d9/d
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17

点P(x，y)关于点
  • a(3，-1)的对称点Q的坐标是（　　）&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(A)(6-x，-2-Y)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • B)(2x-3，2y+1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • C)(z+3，y-1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • D)(3-x，-1-y)
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18

共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（　　）

(
  • A)2种&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • B)28种&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • C)56种&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • D)336种
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19

设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则(M ∩ T)U N是 （　　）

(
  • A){2，4，6}&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • B){4，5，6}&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • C){1，2，3，4，5，6}&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • D){2，4，5，6}
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20

(A){x|x≠0，x∈R}

(B){ x|x≠±1，x∈R}

(C){ x|x≠0，x≠±1，x∈R}

(D){ x|x∈R}
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21

已知f(2x)=x2+1，则f(1)的值为（　　）

(
  • A)2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • B)1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • C)0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • D)3
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22

在区间(0，+∞)内是单调增函数的是（　　）

(
  • A)y=3+x3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • B)y=3-x2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • C)y=8-x4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • D)y=-8x+1
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23

从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0．2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0．3．现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（　　）

(
  • A)0．94&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • B)0．56&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • C)0．38&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • D)0．06
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24

过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（　　）

(
  • A)2x-y-1=0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • B)2x-y-3=0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • C)x+2y-3=0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(
  • D)x-2y+1=0
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25

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件
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