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2012年成人高考《数学(理工农医类)高起点》最后冲刺试卷(八)

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1

2: 海关缉私船在A处发现一只走私船在它的北偏东54°的方向，相距15海里的B处向正北方向行驶，若缉私船的时速是走私船时速的2倍，
(Ⅰ)问缉私船应取什么方向前进才能追上走私船；
(Ⅱ)此时走私船已行驶了多少海里．

3: 设函数f(x)是一次函数，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比数列．
(Ⅰ)求f(x)；
(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

4: 已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y²＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：
(Ⅰ)椭圆的标准方程；
(Ⅱ)椭圆的准线方程．

5

6: 从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：
245　　256　　247　　255　　249　　260
则该样本的标准差s＝_________(保留小数点后一位)．

7

8

9: 设e1，e2是两个不共线的向量，则向量m＝－e₁＋ke₂(k∈R)与向量n＝e₂－2e₁共线的充要条件是（　　）

A．k＝0    <img src="//img1.yqda.net/question-name/34/7ce1fd1c96120fbb860f34740c1c8e.jpg" alt="" border="0" />
C．k＝2
D．k＝1

10

A．(－5，0)，(5，0)
B．(0，－5)，(0，5)    <img src="//img1.yqda.net/question-name/88/ebc3d321f71753128624519c72a6a7.jpg" alt="" border="0" />    <img src="//img1.yqda.net/question-name/d7/7e77d2f63d8fdefa769a098ee737bb.jpg" alt="" border="

11: 有4名男生和2名女生，从中随机抽取三名学生参加某项活动，其中既有男生又有女生的概率是（　　）

12: 设函数f(x)＝logax，且f(4)＝2，则下列各式成立的是

A．f(3)＜O    <img src="//img1.yqda.net/question-name/16/7e8ac630937f27a028ed97d4d345c5.jpg" alt="" border="0" />
C．f(5)＜f(3)
D．f(3)＜f(5)

13

A．2
B．1    <img src="//img1.yqda.net/question-name/1e/8f639d4d30a2196a47b859b5d6e97e.jpg" alt="" border="0" />    <img src="//img1.yqda.net/question-name/e2/8e1bab39f492b2e1233cd6a917c2fd.jpg" alt="" border="0" />

14

A．1－i
B．1＋i
C．－l＋i
D．－1－i

15

16: 棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是

A．6π    <img src="//img1.yqda.net/question-name/c2/66cb4b6e4606e42d25864db309ced7.jpg" alt="" border="0" />
C．3π
D．9π

17

18

A．3－4i
B．3＋4i
C．4－3i
D．4＋3i

19: 圆C与圆(x－1)²＋y²＝1关于直线x＋y＝0对称，则圆C的方程是（　　）

A．(x＋1)<sup>2</sup>＋y<sup>2</sup>＝1
B．x<sup>2</sup>＋y<sup>2</sup>＝1
C．x<sup>2</sup>＋(y＋1)<sup>2</sup>＝1
D．x<sup>2</sup>＋(y－1)<sup>2</sup>＝1

20: 函数y＝log5(x＞0)的反函数是（　　）

A．y＝x5(x∈R)
B．y＝x(x∈R)
C．y＝5x(x∈R)    <IMG border=0 alt="" src="//img1.yqda.net/question-name/41/7d6a2dd4baa814cd7c7f172c07b7ab.jpg">

21

A．第一或第二象限角
B．第三或第四象限角
C．第二或第三象限角
D．第一或第四象限角

22

A．3
B．4
C．5
D．6

23: 二次函数y＝2x2＋mx－5在区间(－∞，－1)内是减函数，在区间(－1，＋∞)内是增函数，则m的值是（　　）

A．4
B．－4
C．2
D．－2

24: 已知甲打中靶心的概率为0．8，乙打中靶心的概率为0．9，两人各独立打靶一次，则两人都打不中靶心的概率为（　　）

A．0.01
B．0.02
C．0.28
D．0.72

25: 掷两颗均匀的骰子，出现的点数之和为10点的概率是

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