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2013年成人高考高升本《理科数学》模拟试卷(3)

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1: (本小题满分12分)

2: (本小题满分12分)
已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．
(1)求{αn}的通项公式；
(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

3: (本小题满分12分)
椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

4: 某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.

5: (本小题满分13分)
三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

6: 向量a=(4，3)与b=(x，-12)互相垂直，则x=__________.

7: 过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.

8: 为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，量得它们的长度如下(单位：mm)：22．36 22．35 22．33 22．35 22．37 22．34 22．38 22．36 22．32 22．35则样本的平均数(结果保留到小数点第二位)为__________，这组数据的方差为__________

9: 已知a，b∈R+，且ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　）

A.ab≤9
B.ab≥9
C.3≤ab≤9
D.ab6≥3

10

A.3/4
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/18/be2d02fd658e766fdd3647b325f468.jpg" alt="" />
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/80/cfc00302f9a50c6614ef6216cf171c.jpg" alt="" />
D.0

11: 函数Y=sin4x-cos4x的最小正周期是（　）

A.π
B.2π
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/13/35a03bc06382bb467d18eb18de18a0.jpg" alt="" />
D.4π

12: 函数Y=(COS2x-sin2x)·tan2x的最小正周期是（　）

A.π2
B.π 
C.2π
D.4π

13

A.16
B.20
C.18
D.不能确定

14

A.π/3
B.2π/3
C.3π/4
D.5π/6

15: 已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合始边在X正半轴上，终边经过点(，一1)，则sinα的值是（　）

A.-1/2
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/f5/9e548c912926bf4ada056917c1905c.jpg" alt="" />
C.1/2
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/ee/48493a81b7711637feaa8712c01451.jpg" alt="" />

16

A.4x-3y+2=0
B.4x+3y-6=0
C.3x-4y+6=0
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/0e/ba5b4e54d4d97bfe54ae629932ca10.jpg" alt="" />

17: 曲线Y=x2-3x-2在点(-1，2)处的切线斜率是（　）

A.-1
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/21/9cb93ee49a7c5e3c31797ccf8de621.jpg" alt="" />
C.-5
D.-7

18

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/43/060ada59d920394db302c45c11b054.jpg" alt="" />
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/36/a654b308c64fee341cf666f93a5589.jpg" alt="" />
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/f9/0c37e4d28a43d06b3e157fe4321c84.jpg" alt="" />
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/dc/f2284d97d8b0e337b631c3a641770f.jpg" alt="" />

19: 下列四个命题中为真命题的一个是（　）

A.如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A，B，那么这两个平面有无数个公共点，并且这些公共点都在直线AB上 
B.如果一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行 
C.如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面
D.过平面外一点，有无数条直线与这个平面垂直

20: 已知复数z=a+6i，其中a，b∈R，且b≠0，则（　）

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/a6/b0b05be83f2ab3f74d7011ce5e1776.jpg" alt="" />
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/37/5e845b31aae2b6adb8d5a819e80313.jpg" alt="" />
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/d6/fd4e66d5d7a3a75e0f1bb35c682857.jpg" alt="" />
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/8b/4edc1466dc56819cb6d61021cc1715.jpg" alt="" />

21: 已知有两点A(7，-4)，B(-5，2)，则线段AB的垂直平分线的方程为（　）

A.2x-Y-3=0
B.2x-y+3=0
C.2x+Y-3=0
D.2x+Y+3=0

22

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/4c/41772265208f28c6618174fa228d82.jpg" alt="" />
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/0c/c7a8060ae4c94ec8a0cea2b7ece782.jpg" alt="" />
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/00/12035eed1532777a273df801fa2a5c.jpg" alt="" />
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/00/f199a0b7b0eae861861e005ef36f53.jpg" alt="" />

23: 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直线与BC1所在直线所成角的大小是（　）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

24: 已知lgsinθ=a，lgcosθ=b，则sin2θ=（　）

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/1e/9afdd591a430c1574311da102fe747.jpg" alt="" />
B.2(a+6)
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/60/43f69748a9109693eb331bc9cf6c76.jpg" alt="" />
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/ac/81900d22380ef24fafbd63eec6aba1.jpg" alt="" />

25: 5个人站成一排照相，甲乙两个恰好站在两边的概率是（　）

A.1/10 
B.1/20 
C.1/60 
D.1/120

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