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湖南2013年高考数学(文)试题及参考答案

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6: 对于E={a1，a2,….a100}的子集X={a1，a2,…,an},定义X的“特征数列”为x1,x2…,x100,其中x1=x10=…xn=1.其余项均为0，例如子集{a2，a3}的 “特征数列”为0，1，0，0，…,0
(1) 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于________________;
(2) 若E的子集P的“特征数列”P1，P2，…,P100 满足P1+Pi+1=1, 1≤i≤99;
E 的子集Q的“特征数列” q1，q2，q100 满足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，
1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为___________.

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8: 若变量x,y满足约束条件则x+y的最大值为________

9: 设F1，F2是双曲线C， (a>0,b>0)的两个焦点。若在C上存在一点P。使 PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为________________.

10: 执行如图1所示的程序框图，如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为______

11: 已知集合,则

12: 在平面直角坐标系xOy中，若直线（s为参数）和直线（t为参数）平行，则常数a的值为________

13: 已知a,b是单位向量，a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为

A. <img src="//img1.yqda.net/question-name/4f/19a2ba5e24ddc488c8a1dd9b2937ea.jpg" alt="" />
B. <img src="//img1.yqda.net/question-name/56/8f526fbaab03c33cc76bd14d6c6089.jpg" alt="" />
C. <img src="//img1.yqda.net/question-name/7b/8db8104a6baeb7cafc49beee808a00.jpg" alt="" />
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/8d/1e2122ae6c5356240debd80588d577.jpg" alt="" />

14: 已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则=

A. <img src="//img1.yqda.net/question-name/8a/1ab986c2f533616339f3650445e95d.jpg" alt="" />
B. <img src="//img1.yqda.net/question-name/38/06b507e4703f8a02bd71bd83595983.jpg" alt="" />
C. <img src="//img1.yqda.net/question-name/89/9e8a057ccb6eff5f645f20157aeb54.jpg" alt="" />
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/a6/2a045069f6c258b16bf353e3174740.jpg" alt="" />

15: 函数f（x）=㏑x的图像与函数g（x）=x²-4x+4的图像的交点个数为

A.0 
B.1
C.2 
D.3

16: 已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于

A. <img src="//img1.yqda.net/question-name/ee/fc0c8d5c4788c6f395475c75c2fc5c.jpg" alt="" />
B.1 
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/81/f1179115fcac2eabf262f5e6d69d24.jpg" alt="" />
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/b9/bf0a02360eb5c43fdd8e7fbea7308e.jpg" alt="" />

17: 在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b. 若2sinB=b，则角A等于

A. <img src="//img1.yqda.net/question-name/25/2bc17a7b3de5c7e63834d90f1b0db6.jpg" alt="" />
B. <img src="//img1.yqda.net/question-name/f7/6d078de1b14316c2cb138bb4fbfb27.jpg" alt="" />
C. <img src="//img1.yqda.net/question-name/93/dc5f11e121fc4c316b015d17208caf.jpg" alt="" />
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/52/30bda3b54d8d90b493d33d8fb4577a.jpg" alt="" />

18: 已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（－1）+g（1）=2，f（1）+g（－1）=4，则g（1）等于

A.4 B.3 
B.2 
C.1

19: 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=

A.9 
B.10 
C.12 
D.13

20: “1＜x＜2”是“x＜2”成立的

A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件 
D.既不充分也不必要条件

21: 复数z=i·(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于

A.第一象限 
B.第二象限 
C.第三象限 
D.第四象限

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