2014年教师资格考试《中学数学学科知识与教学能力》模拟卷（4）

在新课程课堂上，出现了一种新情况：教师普遍鼓励学生从自己的角度去思考问题，因此对同一个问题往往出现多种解法。对于各种解法的优劣，教师很少重视，甚至有人提出了“方法本无优劣之分，学生自己想出的方法，对他来说就是最好的方法”的观点。

请以“二元一次方程”为课题，完成下列教学设计。（1）教学目标；（2）教学重点、难点；（3）教学过程（要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等）。

你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的?

有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。请你结合自己的教学，论述教师如何在教学中扮演组织者、引导者、合作者。

已知半径为5的球的两个平行截面圆的周长分别为6π和8π，求这两个截面间的距离。

(1)求f(x)的最小正周期；

如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6 cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b），求半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积。

如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α=（　　）。