本试卷总分100分，测试时间150分钟。
将函数f ( x )=展开为x的幂级数.
设函数z=ln(+)，证明2x+2y=1.
求函数f ( x, y)=3+14y+32x-8xy-2y^2-10x^2的极值.
设α为任意实数，判断无穷级数的敛散性，若收敛，是绝对收敛还是条件收敛？
设函数f ( x )=x^2cosx的马克劳林级数为，求系数a6.
求微分方程x的通解.
验证y1 = e^x,y2 = x都是微分方程（1 – x）+-y = 0的解，并写出该微分方程的通解。
计算对坐标的曲线积分I=，其中L是平面区域D：x2 + y2 ≤4的正向边界.
计算对弧长的曲线积分I=，其中L为圆周x^2+y^2=9的左半圆.
计算三重积分I=，其中积分区域Ω是由x^2+y^2=4及平面z = 0，z = 2所围的在第一卦限内的区域.
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我
展开为x的幂级数.
+
)，证明2x
+2y
=1.
的敛散性，若收敛，是绝对收敛还是条件收敛？
，求系数a6.
的通解.
+
-y = 0的解，并写出该微分方程的通解。
，其中L是平面区域D：x2 + y2 ≤4的正向边界.
，其中L为圆周x^2+y^2=9的左半圆.
，其中积分区域Ω是由x^2+y^2=4及平面z = 0，z = 2所围的在第一卦限内的区域.
