2013年专升本（高等数学二）真题试卷

求二元函数f(x，y)=x²+y²+xy，在条件x+2y=4下的极值.

证明：当x＞1时，x＞1+lnx.

求X的数学期望EX和方差DX.

在半径为R的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上(如图所示)，当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大?最大值是多少?

已知离散型随机变量X的概率分布为

  求常数a.

计算

计算

计算

设，求dy.

函数z=2(x-y)-x²-y²的驻点坐标为______.