2016年10月概率论与数理统计(二)02197自考真题及答案

设随机变量石的概率密度为

设某车间生产的零件长度X~N(μ，σ^2) (单位：mm)，现从生产如的一批零件中随机抽取25件，测得零件长度的平均值 α=1970，标准差s=100，如果σ^2未知，在显著性水平 α=0.05下，能否认为该车间生产的零件的平均长度是2020 mm?

(t 0.025 (24)=2.064)[0.025为下标)

设二维随机变量 (X,Y)的概率密度为

已知某型号电子元件的寿命 X(单位：小时)具有概率密度一台仪器装有 3个此型号的电子元件，其中任意一个损坏时仪器便不能正常工作.假设 3个电子元件损坏与否相互独立。 

求：(1)X的分布函数；

 (2)一个此型号电子元件工作超过 2500小时的概率； 

(3)一台仪器能正常工作 2500小时以上的概率.

设甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品，由于各工厂规模与设备、技术的差异，三个工厂产品数量比例为 1：2：1，且产品次品率分别为 1％；2％；3％.求：

(1)从该产品中任取 1件，其为次品的概率 P 2 。 

(2)在取出1件产品是次品的条件下，其为丙厂生产的概率魏.

设总体肖的概率密度含有未知参数护，且为来自X的样本，为样本均值.若的无偏估计，则常数 c=_______.

设总体X服从均匀分布是来自工的样本，为样本均值，则θ的矩估计 =_________.

设随机变量 X～B(100,0.8)，应用中心极限定理可算得P{76=0.8413)

设总体为X~N(0,9),x1,x2,x3,……x20来自X的样本，勇为样本均值，则D() =_______.

设髓机交量 x与y相互独立，且 X～N(0，1)，Y～N(0，4)，则D(2X+Y)=_______.

设随机变量 2服从参数为 2的泊松分布，则层 (X ^2 )=________.

设随机变量 X的期望E(X)=4，随机变量 Y的期望E(Y)=2，又E(XY)=12，则Cov(X,Y)=__________.

设二维随机变量 (X,Y)的概率密度为分布函数 f(x,y),则f(3,2)=________ 。

设二维随机变量 (X，Y)的分布律为

设随机变量石的概率密度,X的分布函数F(x)=_________.

设随机变量 x的分布律为，则常数 a=_______.

设随机事件 A，B相互独立，且 P(A)=0.5，P(B)=0.6，则P(B∣A) =________。

已知10件产品中有 1件次品，从中任取 2件，则末取到次品的概率为 _____.

设随机事件 A，B互不相容，P(A)=0.6，P(B)=0.4，则P(AB)=_______。

设随机变量 2服从二项分布召 (10,0.6)，Y服从均匀分布 U(0.2)，则E(X-2Y)=

设(X,Y)为二维随机变量，且 D(.固>0，D(功>0， 为X与y的相关系数，则

设随机变量 X～N(0，9),Y～N(0，4)，且X与Y相互独立，记 Z=X-Y，则Z～

设随机变量 x服从参数为 jl 的指数分布，贝 JJ D(X)=

设二维随机变量∽， n的分布律为且X与y相互独立，则下列结论正确的是

设随机变量石的分布律为

设A与B是两个随机事件，则 P(A-B)=