设某车间生产的零件长度X~N(μ，σ^2) (单位：mm)，现从生产如的一批零件中随机抽取25件，测得零件长度的平均值 α=1970，标准差s=100，如果σ^2未知，在显著性水平 α=0.05下，能否认为该车间生产的零件的平均长度是2020 mm?

(t 0.025 (24)=2.064)[0.025为下标)

设随机变量石的概率密度为

设某车间生产的零件长度X~N(μ，σ^2) (单位：mm)，现从生产如的一批零件中随机抽取25件，测得零件长度的平均值 α=1970，标准差s=100，如果σ^2未知，在显著性水平 α=0.05下，能否认为该车间生产的零件的平均长度是2020 mm?

(t 0.025 (24)=2.064)[0.025为下标)

设二维随机变量 (X,Y)的概率密度为

已知某型号电子元件的寿命 X(单位：小时)具有概率密度一台仪器装有 3个此型号的电子元件，其中任意一个损坏时仪器便不能正常工作.假设 3个电子元件损坏与否相互独立。 

求：(1)X的分布函数；

 (2)一个此型号电子元件工作超过 2500小时的概率； 

(3)一台仪器能正常工作 2500小时以上的概率.

设甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品，由于各工厂规模与设备、技术的差异，三个工厂产品数量比例为 1：2：1，且产品次品率分别为 1％；2％；3％.求：

(1)从该产品中任取 1件，其为次品的概率 P 2 。 

(2)在取出1件产品是次品的条件下，其为丙厂生产的概率魏.

设总体肖的概率密度含有未知参数护，且为来自X的样本，为样本均值.若的无偏估计，则常数 c=_______.

设总体X服从均匀分布是来自工的样本，为样本均值，则θ的矩估计 =_________.

设随机变量 X～B(100,0.8)，应用中心极限定理可算得P{76=0.8413)

设总体为X~N(0,9),x1,x2,x3,……x20来自X的样本，勇为样本均值，则D() =_______.

设髓机交量 x与y相互独立，且 X～N(0，1)，Y～N(0，4)，则D(2X+Y)=_______.