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2017年自考线性代数模拟试题及答案3

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1: 设n阶实对称矩阵A为正定矩阵，B为n阶实矩阵，证明：为正定矩阵的充分必要条件是|B|≠0.

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10: 设α₁，α₂是非齐次线性方程组Ax=b的解.则A（5α₂-4α₁）=_________.

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13: 若四阶方阵的秩为3，则（　　　）

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A.0   
B.1
C.+1
D.任意实数

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16: 设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩(B)=r1，则

A.1
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/ad/7d02ce294ac95d1c2f6f1bc71ab220.jpg" alt="" />
C.一l
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/ca/ef5e43a66a9663aa5602756764441f.jpg" alt="" />

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29: 设A是4×6矩阵，r（A）=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（）

A.1
B.2
C.3
D.4

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