线性代数(经管类)2008年10月真题试题及答案解析（04184）
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设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3)，α,β,γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量，则方程组Ax=0的基础解系为( )
- A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/37/452cea0822f096c02759dbdd0c098b.png" width="71" height="20"/>
- B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/5b/937f7aca48cb89836e8b9a9877ab80.png" width="67" height="20"/>
- C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/e8/d1958eeaed7a8263d75fa1b15c9fde.png" width="116" height="20"/>
- D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/ef/3398afa3df9606e5f41bb0d1efa10e.png" width="119" height="20"/>
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已知
是齐次线性方程组Ax=0的两个解，则矩阵A可为( )
- A.(5,-3,-1)
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设A是2阶可逆矩阵，则下列矩阵中与A等价的矩阵是( )
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- B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/76/cdd4f03d59f19857dbf09bd0d31c79.png" width="47" height="46"/>
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设向量
下列命题中正确的是( )
- A.若α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>线性相关，则必有β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>线性相关
- B.若α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>线性无关，则必有β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>线性无关
- C.若β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>线性相关，则必有α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>线性无关
- D.若β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>线性无关，则必有α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>线性相关
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已知矩阵
，则AB-BA=( )
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- B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/e6/eda811c1ab960a0e2e8b0f9dea753b.png" width="56" height="46"/>
- C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/1d/7a851a139d733d7f8d2263ff707e75.png" width="47" height="46"/>
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我
，求正交矩阵P和对角矩阵Λ，使
.
是其导出组Ax=0的一个基础解系.证明
线性无关
线性无关，令
试确定向量组
的线性相关性.
，
的值
，B=
，C=
，矩阵X满足AXB=C，求解X.
在基
下的坐标，并将β用此基线性表示.
对应的二次型f= .
，则二次型XTAX的规范形是 .
与向量组
等价，则向量组
的秩为____.
，则r(A)= ____. 
，则α的长度为____。
的秩为2，则数t=____. 
有非零解，则数k=____.
，B=
，则ATB= .
，则A的特征值为( )
，则数a =____.
相似，则A2= ( )
是齐次线性方程组Ax=0的两个解，则矩阵A可为( )
下列命题中正确的是( )
，则AB-BA=( )
，则( )
