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全国概率论与数理统计(经管类)考前模拟试题十

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1: 二维随机变量(X，Y)的概率密度为
求：
(1)A的值;
(2)

2: 设随机变量X的分布律为
求：
(1)D(X)，D(Y);
(2)

3: 二维连续型随机变量(x，y)概率密度为
求：
(1)关于X的边缘密度;
(2)X的期望E(X);
(3)E(XY)。

4: 某种水果罐头中，每瓶矿物质含量为随机变量X(单位：mg).设，其中均未知，现抽查25瓶罐头进行测试，测得矿物质的平均含量为10.60mg，样本标准差为2.50mg，试求的置信度的置信区间.

5

6: 若二维随机变量(X，Y)服从D上的均匀分布，其中
的概率密度为_______.

7: 10颗围棋子中有2粒黑子，8粒白子，将这10粒棋子随机地分成两堆，每堆5粒，则两堆中各有一粒黑子的概率为_________.

8: 若X的概率分布为
则D(2X)=____.

9: A与B互不相容，P(A)>0,则P()=______。

10: 离散型随机变量为X的分布函数为
则X的分布列为______。

11: 随机变量X~N(5,9)，已知标准正态分布函数值(0.5)=0.6915,则满足P{X

12: X与Y独立，X~x²(8），Y~Y²(9），则随机变量~____________。

13: X为随机变量，若E(X)=2，D(X)=4，则E(2X²)=________。

14: 设总体X~N，其中为已知为样本，(n>3)，分别为样本均值和样本方差，则统计量_____。

15: 设随机变量，独立同分布，且
则对任意实数
()

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/24/8d10955f6ba3f8d62e2c010f6d4f2d.png" width="109" height="37"/></center>B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/83/33fc26a0436c8bf8e9f9692a209ef0.png" width="109" height="39"/></center>C.<img src="//img1.yqda.n
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/65/f89d0624cbc613e4a9bc5ee8d3b4af.png" width="77" height="35"/>

16: X与Y不相关，则下列等式中不成立的是()

A.Cov(X,Y)=0
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.D(XY)=D(X)D(Y)
D.E(XY)=E(X)E(Y)

17: 随机变量X与Y独立，X~B(100，0.2)，Y服从参数为1/2的指数分布，则D(X-2Y)=________。

18: 设二维随机变量(X，Y)的分布律为
则E(XY+2)=()

A.1/16
B.1/8
C.9/4
D.1/2

19: 二维随机变量(X，Y)的概率密度为(X,Y)，则下面结论中错误的是()

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/b5/7a327969b439a3bdaa916f656b73f3.png" width="277" height="53"/>
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/98/4f6f7dafa177b3d23df2cca8a0d8e1.png" width="139" height="31"/>
C.E(X)=<img src="//img1.yqda.net/question-name/f9/99221cafa8d3f6fdf071999dd9eaa1.png" width="249" height="63"/>
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/5f/1b24896ac69f85ef7f9ac3d35cf2e2.png" width="216" height="30"/>

20: 下面统计量中哪一个服从t(n-1)()

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/d0/f8f887fc5a67f1b93d947c4c8f200e.png" width="119" height="59"/>
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/35/d68d73bf7395870141ba68cd44b52b.png" width="138" height="66"/>
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/9e/7a43734f5c804f904adc5759428103.png" width="195" height="69"/>
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/7e/99efdb759f089c65c7c842ce9f25b3.png" width="206" height="67"/>

21: 每次试验的成功概率为P>(0

A.3(1-P)
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/bb/a7817a26c3e90e99c5cc1b08dbc9d5.png" width="77" height="27"/>
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/a3/5e5d0cc6572018861f4fe85690319b.png" width="121" height="30"/>
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/43/f8b85438d7be1b38ac2f8489ff603d.png" width="69" height="29"/>

22: 设离散型随机变量X的分布律为
则()

A.0.5
B.0.4
C.0.6
D.0.9

23: 随机变量X的方差D(X)存在，C为非零常数，则一定有()

A.D(X+C)=D(X)+C
B.D(X-C)=D(X)-C
C.D(CX)=CD(X)
D.D(CX+1)=C<sup>2</sup>D（x）

24: 下列函数中，可以作为连续型随机变量的概率密度的是()

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/4b/eafee43a0e91616d0834f427f4a2c4.png" width="351" height="110"/>
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/35/813592fb81adc9c6e37ca8bcf83040.png" width="377" height="114"/>
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/71/0b2641fc73c651b39cde22a57d6239.png" width="357" height="128"/>
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/7a/f307a58d4c2bfa355cb15e2193e6ec.png" width="400" height="115"/>

25: 设总体X~N，其中未知为来自总体X的一个样本，则以下关于的四个估计的：哪一个是无偏估计（）

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/a4/1c2cff0f624d86e555f88916ec196c.png" width="43" height="50"/>
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/8b/c8d561c34a089bae48c68907dbdbd0.png" width="39" height="46"/>
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/09/5476c5ce85df56bb9a7dc4c3df2356.png" width="42" height="53"/>
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/bc/b28580cc08bb85b51190bb6ad161d6.png" width="39" height="52"/>

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