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全国概率论与数理统计(经管类)考前模拟试题三

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1: 某工厂生产的某种零件口径X(单位：mm)服从正态分布以N，其中未知，现从某日生产的零件中抽取5只，口径分别为：22.3,21.5,22,21.8,21.4.
(1)计算样本均值和样本方差;
(2)若这种零件的设计标准为21mm，能否认为该日生产正常?

2

3: 已知X服从[0，1]上的均匀分布，Y=3X+1。
(1)求Y的分布函数及概率密度;
(2)Y服从什么分布?

4: 若随机变量X的分布律为
求：E(X);D(X).

5: 某种电子元件的使用寿命X服从指数分布，其平均寿命为1000小时，某厂生产这种电子元件，规定若使用寿命在500小时以下为废品，报废掉，若使用寿命在500到1000小时之间为三等品，产值为10元，若使用寿命在1000到1500小时之间为二等品，产值为30元，若使用寿命在1500小时以上为一等品，产值为40元.求该厂这种产品的平均产值.

6: 设，，X1与X2独立，则~ 。

7: 若X~B(3,0.3)，Y=x²，则P{Y=4}=_____.

8: 若随机变量X的可能取值为1与a，且P{X=1}=0.4，E：(X)=0.2,则a=_____。

9: 若X与Y独立，E(X)=E(Y)=0，D(X)=D(Y)=1，则E[(x+2Y)²]=　　______。

10

11: 若为样本空间的一个划分，B是任一事件，P(B)>0，由贝叶斯公式，=______。

12: 设总体X~N，其中未知，抽取样本则未知参数的置信水平为1—a的置信区间为________。

13: 设随机变量序列独立同分布，，(i=1.2...)，则对任意实数______。

14: 设离散型随机变量X的分布函数为
且P={X=-1}=1/2则a= _____。

15

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/0d/add25dcf51dc2edfb0eb1811f416c9.png" width="25" height="22"/>为非负
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/f5/635195d45fa8f27f19d527bf5ee94a.png" width="25" height="22"/>为整数
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/66/3c2b2125f9211c6ef7cddff975d280.png" width="118" height="26"/>
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/08/e09b805e60fcbbd2e0e49b98232b0d.png" width="63" height="21"/>

16

17

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/74/16584cf84e8ba20acd324729dc7c05.png" width="342" height="70"/>
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/78/44c1a24ee30a59bf72ddbd8d11075b.png" width="349" height="73"/>
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/11/b159863469276b466baf46304830cb.png" width="342" height="80"/>
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/4a/b6da47b66c96ff1ecd9a1d63453a56.png" width="348" height="75"/>

18: 随机变量A与B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0,则()

A.P(A)=l-P(B)
B.    <img src="//img1.yqda.net/question-name/1e/d1d2ecf256d5853ad2a8fc4d711efe.png" width="106" height="26"/>
C.P(AUB)=1
D.    <img src="//img1.yqda.net/question-name/ed/216d27b3577d5c6a3ad890d7bfaa2b.png" width="82" height="26"/>

19: 设X~N(0，1)，X的分布函数为(X)，则(0)=()

A.1
B.0
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/c4/5d806cbad923676deff5beb43df0d8.png" width="36" height="39"/>
D.1/2

20: 总体为样本，按照有效性的标准，下面四个关于的无偏估计中最好的一个是()

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/49/5bec5ac56ba341ed1d84f73c32ad3b.png" width="95" height="41"/>
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/78/4d8473a95aa007d07c42ec8ea2ddfa.png" width="143" height="44"/>
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/f1/4845d4875550cb4a9b9647d8d67427.png" width="87" height="40"/>
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/b4/fc18d148fbab1282a3b3d22274d206.png" width="152" height="41"/>

21

A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/a3/b6608287dd33cdca7fc3b56a17c78b.png" width="41" height="25"/>
B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/a3/75d71a015d4846a7b496bd21ea2d78.png" width="19" height="33"/>
C.<img src="//img1.yqda.net/question-name/44/4fc07c3a51dd2b662e3cbaec86cfbe.png" width="30" height="57"/>
D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/eb/b2160c42a2ce3a2b5274a805a3e94e.png" width="35" height="55"/>

22: 假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率()

A.都增大
B.都减小
C.都不变
D.—个增大，一个减小

23: 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，，且X，Y相互独立，则D(X—3Y—2)=()

A.-15
B.15
C.19
D.18

24: A和B为随机事件，则AUB表示()

A.A与B至少有一个发生
B.不可能事件
C.A与B恰有一个发生
D.A与B不同时发生

25: 设X与Y的联合分布律为
则有()

A.X与Y不独立
B.X与Y独立
C.E(X)=1
D.E(X)=2

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