成人高考专升本《高等数学一》高分冲刺试卷(1)

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某厂要生产容积为Vo的圆柱形罐头盒，问怎样设计才能使所用材料最省?
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求曲线y=2-x2和直线y=2x＋2所围成图形面积．
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设函数y=ex＋arctanx＋π2，求dy．
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判定曲线y=3x3-4x2-x＋1的凹向．
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函数x=ln(1＋x2-y2)的全微分dz=_________．
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二阶常系数线性微分方程y-4y＋4y=0的通解为__________．
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设函数y=x2lnx，则y=__________．
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通解为C1e-x＋C2e-2x的二阶常系数线性齐次微分方程是____.
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微分方程dy＋xdx=0的通解为y=__________．
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  • A.1
  • B.<img src="//img1.yqda.net/question-name/08/c12a582c7d99eb9a4362d890425e49.jpg" alt="" border="0" />
  • C.0
  • D.<img src="//img1.yqda.net/question-name/63/b9b3ddd11d07bda9fa101f689ae1cf.jpg" alt="" border="0" />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbs
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20
  • A.<img src="//img1.yqda.net/question-name/ec/b6448158ded39178c930f0988cfedd.jpg" alt="" border="0" />
  • B.1
  • C.2&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  • D.＋∞&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp
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21

微分方程(y)2＋(y)3＋sinx=0的阶数为
  • A.1&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  • B.2
  • C.3
  • D.4&nbsp;&nbsp;
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22
  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.任意值
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设y=e-3x，则dy=
  • A.e<sup>-3x</sup>dx
  • B.-e<sup>-3x</sup>dx
  • C.-3e<sup>-3x</sup>dx
  • D.3e<sup>-3x</sup>dx
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24

方程y＋2y＋y=0的通解为
  • A.c1＋c2e-x&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  • B.e-x(c1＋C2x)
  • C.c1e-x
  • D.c1e-x＋c2ex&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
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25
  • A.sinx＋ccosx
  • B.sinx-xcosx
  • C.xcosx-sinx
  • D.-(sinx＋xcosx)&nbsp;&nbsp;&nbsp;
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26
  • A.6xarctanx2&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  • B.6xtanx2＋5
  • C.5
  • D.6xcos2x&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
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27
  • A.仅有水平渐近线
  • B.既有水平渐近线，又有铅直渐近线
  • C.仅有铅直渐近线
  • D.既无水平渐近线，又无铅直渐近线&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
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28

设y=x2-e2，则y=
  • A.2x-2e&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  • B.2x-e2
  • C.2x-e&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  • D.2x&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp
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