数学课程的基本理念是什么?

请以“平方差公式”为课题，完成下列教学设计。（1）教学目标；（2）教学重点、难点；（3）教学过程（要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等）。

案例分析：为引出单项式概念，教师在复习了代数式的概念后，要求学生讨论黑板上的三个代数式7m，－a，x2的共同点，希望学生能回答出“都具有数与字母的积或字母与字母的积的特点”。生1：都是未知数。师：这里不叫未知数，叫字母。生2：都是两个字母的相乘，或数与字母相乘。师：对，还有呢?生3：都有很多字母。师：……（摇摇头）生4：都是整式。生5：字母取任意一个数都可以。生6：它们算起来比较简便。问题：学生的回答是非常踊跃的，思维是开放的，但对教师想得出的结论就是“启而不发”，你觉得问题出在哪里?应怎样改进?

在某项目的选拔比赛中，A、B两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1、A2、A3，B队队员是B1、B2、B3。按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分。设A队、B队最后所得总分分别为ξ、η，且ξ+η=3。（1）求A队得分为1分的概率；（2）求ξ的分布列，并用统计学的知识说明哪个队实力较强。

小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m／min。设小亮出发x min后行走的路程为y m。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系。

(1)小亮行走的总路程是m，他途中休息了min。

(2)①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少?

请根据自己的经验，谈谈教学前反思、教学中反思和教学后反思各需要反思些什么。

新课程数学教学设计包括那些内容?

数学课程的基本理念是什么?

简述“引导一发现”教学模式。