运筹利用计划方法和有关多学科的要求,把复杂功能关系表示成数学模型,其目的是通过为决策和揭露新问题提供数量根据。()

某厂打算生产一种新产品。估计今后销路好和销路差的可能性分别为0.6和0.4生产该产品有A、B两种工艺方案可采用:A工艺产量低,这样当销路好时可收益40万元,销路差时则损失10万元;B工艺产量高,当产品销路好时可收益70万元,销路差时将损失20万元。

(1)写出决策信息表

(2)画出决策树进行决策。

某商店统计了最近6个季度某商品的进价与售价数据,具体数据如下:

现希望利用一元线性回归模型预测法来预测第7个季度的售价。已知:该季度的预计进价为15元,据表中数据计算,知∑xI=39,∑yI=48,∑x2i=327,∑xiyi=396,∑y2i=482试求:

(1)线性回归方程。

(2)第7季度的预测售价。

已知销售价格为M=10元/件,单价可变成本V=2元/件,固定成本F=50万元,若希望利润S至少10万元,请问销售量至少为多少?当增加广告费A=4万元,销售量至少为多少才能保证上述利润?

庆丰农场有四块耕地,由于耕地的土质肥力等条件不同,种植不同作物的成本和产量也不同,各参数见下表:

假定市场对各种农产品的需求无限制,请构造有关线性模型使农场的利润最大化。

若某产品中有一外购件,年需求量为20000件,单价为100元/件由于该件可在市场采购故订货提前期为零,并设不允许缺货。已知这种零件的年保管费用率为平均存货额的20%,且经计算得到经济订货量为2000件/次试求采购这种零件每次所需的订货费用和全年所需的保管费用。

设有一采石公司,它有3个采石厂:W厂、厂、Y厂,它们每周的采石能力(供应量)如下:W厂为76车/周;X厂为82车/周;Y厂为77车/周;3个采石厂每周的供应量共为235车。该采石公司已与某筑路公司订立了供应石子的合同。筑路公司现有3个工程段:A段、B段、C段;3个工程段每周的石子需要量如下:A段为72车/周;B段为102车/周;C段为41车/周;3个工程段每周的石子需要量共为215车这是一个供应量大于需要量的运输问题。它的目标是寻求运输费用最低的运输方案。又设3个采石厂到3个工程段的单位运输费用如下表所示,试用西北角法求得一个最佳的运输方案。

改进指数

概率矩阵

箭线式网络图

马尔柯夫过程