已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α，∠β。

（4）锐角和钝角互补                                           （     ）

（3）如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等   （     ）

 如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小，并说出你的理由。由本题你得到什么数学结论？举例说明它在实际中的应用。

（2）一个角的补角一定是大于这个角                  （     ）

（1）锐角的补角一定是钝角                                 （     ）

任意画一个四边形ABCD，四边形的四边重点分别是E，F，G，H，连接EF，FG，GH，HE，并量出它们的长，你发现了什么？量出图中∠1，∠2，∠3，∠4的度数，你又发现了什么？多画几个四边形试试。你能得到什么猜想？

如图，这是一幅动物园某一景区的示意图，海洋世界、狮虎园、猴山、大象馆分别在大门的什么方向？

如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF。将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，求∠NEM的度数。

 如图，A，B两地隔着池塘，从C地测得CA=50m，CB=60m，∠ACB=145°，用1cm代表10m，画出类似的图形，量出AB的长（精确到1mm），再换算出A，B两地的实际距离。

 图中的几个图形能否折叠成为棱柱？先想一想，再折一折。