如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠DBC=∠ECB=31°，求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？

   计算：

（1）48°39′+67°31′；             （2）21°17′×5。

 （1）图（1），射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，量出∠1，∠2，∠3，并计算∠1+     ∠2+∠3。画出几个类似的图，计算相应的3个角的和，你有什么发现？

 （2）类似的，量出图（2）中∠1，∠2，∠3，∠4，计算∠1+∠2+∠3+∠4。再换几个类似的图试试，你有什么发现？

综合（1）（2）的发现，你还能进一步得到什么猜想？

（1）互余且相等的两个角，各是多少度？

（2）一个锐角的补角比这个角的余角大多少度？

画几个不同的四边形，使每个四边形中都有30°，90°，105°，量一量这些四边形中另外一个角的度数，你能发现什么规律？

 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，在哪种摆放方式中∠α与∠β互余？在哪种摆放方式中∠α与∠β互补？在哪种摆放方式中∠α与∠β相等？

 如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它的北偏东30°方向。试在图中确定这艘船的位置

 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线

(1)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？

(2)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？

如图，一个齿轮有15个齿，每个相邻两齿中心线间的夹角都相等，这个夹角是多少度？如果是22个齿的齿轮，这个夹角又是多少度（精确到分）？

如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？

 按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线：

（1）北偏西30°；                   

（2）南偏东60°；

（3）北偏东15°；                   

（4）西南方向（南偏西45°）