试题四(共15 分)
阅读下列说明和C代码,回答问题 1 至问题3,将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
某应用中需要对100000 个整数元素进行排序,每个元素的取值在 0~5 之间。排序算法的基本思想是:对每一个元素 x,确定小于等于 x的元素个数(记为m),将 x放在输出元素序列的第m 个位置。对于元素值重复的情况,依次放入第 m-l、m-2、…个位置。例如,如果元素值小于等于4 的元素个数有 10 个,其中元素值等于 4 的元素个数有3个,则 4 应该在输出元素序列的第10 个位置、第 9 个位置和第8 个位置上。
算法具体的步骤为:
步骤1:统计每个元素值的个数。
步骤2:统计小于等于每个元素值的个数。
步骤3:将输入元素序列中的每个元素放入有序的输出元素序列。
【C代码】
下面是该排序算法的C语言实现。
(1)常量和变量说明
R:常量,定义元素取值范围中的取值个数,如上述应用中 R值应取6i:循环变量
n:待排序元素个数
a:输入数组,长度为n
b:输出数组,长度为n
c:辅助数组,长度为R,其中每个元素表示小于等于下标所对应的元素值的个数。
(2)函数sort
1 void sort(int n,int a[ ],intb[ ]){
2 int c[R],i;
3 for (i=0;i< (1) ;i++){
4 c[i]=0;
5 }
6 for(i=0;i 7 c[a[i]] = (2) ; 8 } 9 for(i=1;i 10 c[i]= (3); 11 } 12 for(i=0;i 13 b[c[a[i]]-1]= (4) ; 14 c[a[i]]=c[a[i] ]-1; 15 } 16 } 【问题1】(8 分) 根据说明和C代码,填充 C代码中的空缺(1)~(4)。 【问题2】(4 分) 根据C代码,函数的时间复杂度和空间复杂度分别为 (5) 和 (6) (用 O符号 表示)。 【问题3】(3 分) 根据以上C代码,分析该排序算法是否稳定。若稳定,请简要说明(不超过 100 字); 若不稳定,请修改其中代码使其稳定(给出要修改的行号和修改后的代码)。 从下列的2 道试题(试题五和试题六)中任选 1 道解答。 如果解答的试题数超过 道,则题号小的 道解答有效。
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