甲公司是一家生产家用电器的企业，其产品在A省十分畅销，在A省的市场份额达到一半以上。2011年12月，甲公司发现乙公司生产的家用电器产品正在逐步打入A省。由于乙公司的产品质量好，价格合理，造成甲公司产品的市场份额连续下降，甲公司随即召开董事会商讨对策。甲公司的董事会上，通过了两项决议：一是与A省销售商签订协议，约定销售商今后不得销售乙公司的产品;二是在近3个月，以低于成本的价格销售本公司产品，待重新占领市场后，再恢复原价。根据上述资料并结合相关法律规定，
分析回答下列问题：
(1)甲公司的产品在A省是否具有市场支配地位?说明理由。
(2)甲公司拟定的约定销售商不得销售乙公司产品的协议属于什么性质的协议?
(3)如果不能提供正当理由，甲公司拟定的以低于成本的价格销售本公司产品的计划是否合法?说明理由。
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