甲公司于2011年10月10日通过拍卖方式拍得位于某市郊区的一块工业建设用地，同年10月15日，甲公司与某市土地管理部门签订《建设用地使用权出让合同》，同年10月21日，甲公司缴纳全部土地出让金，同年11月5日，甲公司办理完毕建设用地使用权登记，并获得建设用地使用权证。
2012年1月28日，甲公司以取得的上述建设用地使用权作抵押，向乙银行借款8,000万元，借款期限3年。该抵押权办理了登记手续。此后，甲公司依法办理了各项立项、规划、建筑许可、施工许可等手续之后开工建设厂房。
2012年5月，因城市修改道路规划，政府提前收回甲公司取得的尚未建设厂房的部分土地，用于市政公路建设。
问题：
(1)甲公司于何时取得建设用地使用权?为什么?
(2)甲公司建造的厂房是否属于乙银行抵押权涉及的抵押物范围?为什么?
(3)在政府提前收回甲公司部分建设用地使用权的情况下，乙银行能否就甲公司获得的补偿金主张权利?为什么?
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