有谚语说：“近朱者赤，近墨者黑。”如果这是真的，那么(　　　)

下述意见均成立：(1)A、B、C中至少有一人是杀害汤姆的凶手。(2)如果汤姆生前没饮过麻醉剂，那么不是C。(3)如果汤姆遇害前曾饮过麻醉剂，那么不是A。(4)如果A是谋害者，那么B也是。(5)如果作案在下雨前，则是A谋害的。(6)如果作案不在下雨前，则汤姆临死前搏斗过。(7)若汤姆临死前搏斗过，就不是B谋害的。(8)经过法医解剖化验，汤姆遇害前曾饮过麻醉剂。试问，由此可确定谁是杀害汤姆的凶手?写出推导过程。

有一天，某国首都的一家珠宝店被盗贼窃走一颗价值五千美元的钻石。经过三个月的侦查，查明作案的人肯定是甲、乙、丙、丁四个人当中的某一个人。于是，这四个人作为重要嫌疑人而受到讯问。四个人在被讯问时提供了以下口供：甲：钻石被盗的那一天，我正在别的城市，所以，我是不可能去作案的。乙：钻石就是丁偷走的。丙：乙是盗走这颗钻石的罪犯。三天前我看见他在黑市上卖一颗钻石。丁：乙这是在陷害我。我打赌不是我干的。因为口供不一，案子一时不能定下来。试问：(1)我们假定这四个人中只有一人说的是真话，试问作案者是谁?(2) 再假定这四个人中只有一人说假话，试问作案者又是谁?

指出下述论证的论题、论据以及论证的方式与方法。逻辑学不属于社会意识形态。因为，只有那些为特定经济制度和政治制度服务的上层建筑，才属于社会意识形态;而逻辑学是人类所有知识的共同基础，它不属于上层建筑，它可以为任何经济制度和政治制度服务。

三段论第一格的结构是：试运用三段论基本规则证明第一格的大前提必须是全称的。

指出在下述案例中，使用的探求因果联系的逻辑方法，并写出这种方法的逻辑结构。加拿大洛文教授为了弄清候鸟迁徙之谜，曾在秋天捕捉了几只候鸟，在入冬之后，将其中的几只置于白昼一天短于一天的自然环境里，将另外的几只置于日光灯照射之下的类似于白昼一天天延长的人工环境里，到了12月间，将两种环境里的候鸟全部放飞，结果发现，日光灯照射的候鸟像春天的候鸟一样向北飞去，而未受日光灯照射的候鸟却留在原地。据此，洛文教授认为：候鸟迁徙的原因不是气温的升降，而是昼夜的长短。

以“李俊的血要么是A型，要么是B型”为前提，(1)加上另一个前提：“李俊的血不是A型”，能否必然得出结论，为什么?(2)加上另一个前提：“李俊的血是B型”，能否必然得出结论，为什么?

以“只有稻田水充足，水稻才能长得好”为前提，(1)加上另一个前提：“水稻长得好”，能否必然得出结论，为什么?(2)加上另一个前提：“稻田水充足”，能否必然得出结论，为什么?

用真值表来验证(p∨q)∧﹁p├q是否为有效式。

在下列各式的括号内填入适当的符号，使之成为有效的三段论式。

用欧拉图表示下列概念之间的关系：整数(A)，奇数(B)，偶数(C)。