新学期已经过去半个月，s市各小学开学初的工作全已结束，各个学校教育教学工作都步入正常。就在此时，一篇记者的报道在s市引起关注。媒体反映部分小学违反教育行政部门相关规定，与图书发行部门联合，私下向学生推销课外学习辅导资料，并向学生家长收取了资料费。s市教育局在见到媒体的报道内容后，立即组织教育行政执法调查组前往这些学校查证。调查组到这几所学校后要求学校汇报购置资料的类型、数量、金额等详情，并对教师和家长进行调查。调查组查证情况属实后，教育局随即召开了专门会议，依据相关政策规定，对涉事学校进行了严肃处理。要求学校收回让学生违规购买的课外学习辅导资料，退回家长钱款。教育局对涉事学校相关责任人进行了行政纪律处分，并通报全市学校，要求依法严格执行教育行政部门关于学生购买学习资料和学校收费的相关规定。
问题：(1)S市教育局对学校私自向学生推销资料做出处理，是否是教育行政执法行为?
(2)结合该事件，分析教育行政部门行政执法的地位。
(3)由这次学校违规行为的处理，请你分析教育行政执法的主要含义。
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