线性代数(经管类)2018年4月真题试题及答案解析（04184），本试卷共150分钟。
求正交变换x=Qy,将二次型化为标准形
设η为非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1,ξ2为其导出组Ax=0的两个线性无关的解.证明向量组线性无关
已知入=0是矩阵A=(其中a≠0,b≠0)的一个特征值，求A的属于特征值λ=0的全部特征向量.
求向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量由该极大线性无关组线性表出.
设线性方程组确定a,b为何值时方程组有无穷多解并求出其通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示) .
设3阶矩阵A与B满足AB+E=A2+B,其中A=,求矩阵B.
设A=，其中ai≠0(i=1,2,3,4),求A-1
计算4阶行列式D=
设二次型正定，则实数t的取值范围是_
设2阶实对称矩阵A的特征值为-2,2，则A2=
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我
化为标准形
线性无关
(其中a≠0,b≠0)的一个特征值，求A的属于特征值λ=0的全部特征向量.
的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量由该极大线性无关组线性表出.
确定a,b为何值时方程组有无穷多解并求出其通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示) .
,求矩阵B.
，其中ai≠0(i=1,2,3,4),求A-1
正定，则实数t的取值范围是_
