线性代数(经管类)2016年10月真题试题及答案解析（04184），本试卷共150分钟。
设是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明也是方程组Ax=0的一个基础解系。
求正交变换，将二次型化为标准型。
设A为3阶实对称矩阵，已知r(A)=2，，分别是A的属于特征值特征向量。求A的另一个特征值和对应的特征向量。
求向量组，，，，的秩和一个极大线性无关组，并将向量组的其余向量由该极大线性无关组线性表出。
求线性方程组的一个通解。
设A为3阶矩阵，将A第1行的2倍加到第3行得到矩阵B，再将B第2列与第3列互换得到单位矩阵E，求矩阵A.
设矩阵，求A*及A-1.
计算行列式
矩阵的两个特征值之和等于_________.
二次型的规范形为
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我
是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明
也是方程组Ax=0的一个基础解系。
，将二次型
化为标准型。
，
分别是A的属于特征值
特征向量。求A的另一个特征值和对应的特征向量。
，
，
，
，
的秩和一个极大线性无关组，并将向量组的其余向量由该极大线性无关组线性表出。
的一个通解。
，求A*及A-1.
的两个特征值之和等于_________.
的规范形为
的规范形为
