线性代数(经管类)2013年10月真题试题及答案解析（04184），本试卷共150分钟。
设A是m×n矩阵，证明齐次线性方程组Ax=0与ATAx=0同解.
用配方法化二次型为标准形，并写出所用的可逆性变换.
设向量组.求一个非零向量，使得与均正交.
求向量组的秩和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出.
已知齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为，求r(A)及该齐次线性方程组.
已知矩阵A=，B=，求矩阵X，使得XA=B.
已知向量且，求
(1)数k的值;
(2)A10.
已知二次型正定，则实数t的取值范围是 .
已知矩阵A=与对角矩阵D=相似，则数a=_______.
计算行列式D=.
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我
为标准形，并写出所用的可逆性变换.
.求一个非零向量
，使得
与
均正交.
的秩和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出.
，求r(A)及该齐次线性方程组.
，B=
，求矩阵X，使得XA=B.
且
，求
正定，则实数t的取值范围是 .
与对角矩阵D=
相似，则数a=_______.
.
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