线性代数(经管类)2010年4月真题试题及答案解析（04184），本试卷共150分钟。
设A，B，A+B均为n阶正交矩阵，证明.
设矩阵的三个特征值分别为1,2,5，求正的常数a的值及可逆矩阵P，使.
已知矩阵，.(1)求;(2)解矩阵方程AX=B.
问a为何值时，线性方程组有惟一解?有无穷多解?并在有解时求出其解(在有无穷多解时，要求用一个特解和导出组的基础解系表示全部解).
计算行列式的值.
已知矩阵B=(2,1,3)，C=(1,2,3)，求(1)A=BTC;(2)A2.
设向量组，求向量组的秩及一个极大线性无关组，并用该极大线性无关组表示向量组中的其余向量.
二次型的矩阵是
已知是正交矩阵，则a+b=___________.
设矩阵的特征值为4,1,-2，则数x=______.
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我
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的三个特征值分别为1,2,5，求正的常数a的值及可逆矩阵P，使
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，
.(1)求
;(2)解矩阵方程AX=B.
有惟一解?有无穷多解?并在有解时求出其解(在有无穷多解时，要求用一个特解和导出组的基础解系表示全部解).
的值.
的值.
，求向量组的秩及一个极大线性无关组，并用该极大线性无关组表示向量组中的其余向量.
的矩阵是
的矩阵是
是正交矩阵，则a+b=___________.
的特征值为4,1,-2，则数x=______.
