线性代数(经管类)2007年10月真题试题及答案解析（04184），本试卷共150分钟。
设A是n阶方阵，且，证明A可逆.
给定线性方程组.
(1)问a为何值时，方程组有无穷多个解;
(2)当方程组有无穷多个解时，求出其通解(用一个特解和导出组的基础解系表示).
求矩阵A=的全部特征值及对应的全部特征向量.
设向量，求(1)矩阵αTβ;(2)向量α与β的内积(α, β).
设2阶矩阵A可逆，且，对于矩阵，，令，求B-1.
求向量组的秩和一个极大线性无关组.
二次型的秩为____.
求4阶行列式的值.
若实对称矩阵A=为正定矩阵，则a的取值应满足 .
已知3元齐次线性方程组有非零解，则a=____.
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我
，证明A可逆.
.
的全部特征值及对应的全部特征向量.
，求(1)矩阵αTβ;(2)向量α与β的内积(α, β).
，对于矩阵
，
，令
，求B-1.
的秩和一个极大线性无关组.
的秩为____.
的值.
为正定矩阵，则a的取值应满足 .
有非零解，则a=____.
