2012年1月MBA联考综合能力（数学）真题试卷

x²一z一5＞｜2x一1｜．( ) (1)x＞4． (2)x＜一1．

如图3所示，长方形ABCD的长与宽分别为2a和a，将其以顶点A为中心顺时针旋转60°，则四边形AECD的面积为24—

．( ) (1)a=

(2)△AB₁B的面积为

．

某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由m元降到了n元，则该商品的售价平均每次下降了20％．( ) (1)m一n=900． (2)m+n=4 100．

设a，b为实数，则a=1，b=4．( ) (1)曲线y=ax²+bx+1与x轴的两个交点的距离为

． (2)曲线y=ax²+bx+1关于直线x+2=0对称．

在一个不透明的布袋中装有2个白球、m个黄球和若干个黑球，它们只有颜色不同，则m=3．( ) (1)从布袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率是0．2． (2)从布袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是0．3．

某人用10万元购买了甲、乙两种股票．若甲种股票上涨a％，乙种股票下降b％时，此人购买的甲、乙两种股票总值不变，则此人购买甲种股票用了6万元．( ) (1)a=2，b=3． (2)3a一2b=0(a≠0)．

一项工作，甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为3，4，6．则丁独立完成该项工作需要4天时间．( ) (1)甲、乙、丙、丁四人共同完成该项工作需要1天时间． (2)甲、乙、丙三人各做1天，剩余部分由丁独立完成．

设a，b为实数，则a²+b²=16．( ) (1)a和b是方程2x²一8x一1=0的两个根． (2)｜a一b+3｜与｜2a+b—6｜互为相反数．

某商场在一次活动中规定：一次购物不超过：100元时没有优惠；超过100元而没：有超过200元时，按该次购物全额9折优惠；超过200元时，其中200元按9折优惠，超过200 元；的部分按8．5折优惠．若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费94．5元和197元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是( )元．

若不等式

对x∈(0，+∞)恒成立，则常数a的取值范围是( )．

设A，B分别是圆周

取到最大值和最小值的点，O是坐标原点，则∠AOB的大小为( )．

一满桶纯酒精倒出10升后，加满水搅匀，再倒出4 L后，再加满水．此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是2：3．则该桶的容积是( )L。

甲、乙、丙三人同时在起点出发进行：1 000米自行车比赛(假设他们各自的速度保持不变)，甲到终点时，乙距终点还有40米，丙距终点还有64 m．那么乙到达终点时，丙距终点( )m．

如图2所示，AB是半圆O的直径，AC是弦．若｜AB｜=6，∠ACO=

，则弧BC的长度为( )．

设{a_n}是非负等比数列．若a₃=1，a₅=

=( )．

图1是一个简单的电路图，S₁，S₂，S₃表示开关．随机闭合中的2个，灯泡

发光的概率是( )．

某次乒乓球单打比赛中，先将8名选手等分为2组进行小组单循环赛．若一位选手只打了1场比赛后就因故退赛，则小组赛的实际比赛场数是( )．

第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低20％，第二季度，甲公司产值比第一季度增长了20％，乙公司的产值比第一季度增长了10％，第二季度甲、乙两公司的产值之比是( )．

在等差数列{a_n}中，a₂=4，a₄=8，若

，则n=( ).

若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长与面积分别为( )．

设实数x，y满足x+2y=3，则x²+y²+2y的最小值为( )．

将3 700元奖金按

的比例分给甲、乙、丙三人，则乙应得奖金( )元．