质量为m的子弹以速度v₀.水平射入沙堆中，子弹所受阻力大小与速度成正比，比例系数为k，阻力方向与速度方向相反，忽略子弹所受重力，求

(1)子弹射入沙堆后，速度随时间变化的关系式;

(2)子弹进入沙堆的最大深度.

如图，半径为R的圆柱形空间存在着沿轴向的均匀磁场，磁感应强度为B，一电阻为r的半圆形导体回路与磁场垂直放置，其中直线段ab沿圆柱直径，圆弧段与磁场边缘重合，当磁感应强度随时间的变化率为常量k时，求:

(1)回路中的感生电动势大小和感生电流;

(2)圆弧段上对圆心的张角为θ的一段导线中产生的感生电动势大小;

(3)若在圆柱形磁场外放置—与圆柱轴线垂直的导体直杆cd，cd中是否会产生感生电动势?并说明理由;

照相机镜头中光学玻璃的折射率为n²=1.50。为使垂直入射的黄绿光(波长为550nm)最大限度地进入镜头，通常在其表面镀一层厚度均匀、折射率为nⁱ=1.38的氟化镁透明介质薄膜

(1)求薄膜的最小厚度d_min;

(2)若薄膜厚度为300nm，且以白光(400nm～700nm)。垂直入射，哪些波长的反射光会产生干涉极大;

物质的量均为lmol的两种单原子分子理想气体I、II从同一初状态p_o，V_o出发.气体I经历等压过程，末状态温度为T¹，气体II经历等体过程，末状态温度为T²，两气体所吸收的热量均为p_oV_o/2.求两气体末状态温度之比T¹∶T².

质量为m的子弹以速度v₀.水平射入沙堆中，子弹所受阻力大小与速度成正比，比例系数为k，阻力方向与速度方向相反，忽略子弹所受重力，求

(1)子弹射入沙堆后，速度随时间变化的关系式;

(2)子弹进入沙堆的最大深度.

劲度系数为k，质量为m的弹簧振子位于光滑水平面上，弹簧保持水平.以弹簧未伸长时物体位置为坐标原点，x轴水平向右.已知该弹簧振子的振幅为A，且振子初始位置x₀=A/2，则振子初速度v₀大小为____。

在电子单缝衍射实验中，电子束垂直射入缝宽为a的单缝，则衍射后电子动量沿缝宽方向分量的不确定量?_P=____.

一根质量为m，长为l的均匀直导线，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，B的方向垂直纸面向里，导线水平置，电流方向如图所示.当导线所受磁力与重力平衡时，通过导线的电流强度I=____

麦克斯韦速率分布函数用f(v)表示，则其应满足。

作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在一条直线上.作用力与反作用力的性质必定

劲度系数为k的轻弹簧竖直悬挂，下端连接质量为m的小球，将小球在弹簧原长位置由静止释放，弹簧的最大伸长量为