一端固定、一端自由的圆截面细长压杆，若直径减小一半，其他条件不变，则原来压杆的临界力是直径减小后压杆的临界力的( )倍。

一端固定的矩形截面水平梁，在自由端面内作用一大小等于240N的图示力F，已知梁的许用应力[σ]=8MPa，试求该梁的截面尺寸b。

图示简支梁AB为20a号工字钢，已知其抗弯系数，[σ]=160MPa。不计梁的自重，试求梁的许用荷载集度[q]。

一个压杆直径d=30mm，两端固定，已知λ_p=100。试求该压杆适用欧拉公式的最小长度。

如图所示，某点处于平面应力状态，试求图示指定斜面上的正应力和切应力。平面应力状态下任意斜截面上应力的一般公式为

试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图。

如图所示处于同一铅垂面内的结构，三角形构件ABC上作用一水平力F，求支座A处约束反力及1、2、3杆的内力，并指出其内力是拉力还是压力。

求如图所示结构支座A、D处的约束反力。

如图所示，直角曲杆OAB所在平面与xOy面成30°角，O端固定，B端作用力F1平行于x轴，F2垂直xOy面，AB和OA长度都等于2m，求两个力对坐标轴x、y、z之矩的代数和。

一端固定、一端自由的圆截面细长压杆，若直径减小一半，其他条件不变，则原来压杆的临界力是直径减小后压杆的临界力的( )倍。

图构件发生破坏的形式不但与材料的性质相关，还与构件危险点处的( )有关。