某县一条招考100名乡村教师的公告发布后，13名报考人员由于没有普通话等级证书，于是向县教育局人事股一位工作人员交钱“办证”。这些没有通过考试获取的证书，竟然全是假证。教育局办的证书还有假?这些普通话证书，确实是假证，在网上查不到任何考试和成绩记录。这些证书从何而来?教育局纪委书记说：“今年春节后，教育局就接到部分考生举报”。发现证书存在种种疑点后，县教育局无法鉴定证件真假，只能上报到市教育局。市教育局随后通过上网比对，发现了这些假证，再通过调查，发现了县教育局工作人员赵xx涉嫌办理假证牟取私利的情况。
问题：(1)赵xx的作法违犯了哪一条教育行政执法原则?
(2)教育行政应如何做到正确执法?
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