一天，幼儿园教师张某在组织户外活动，恰逢幼儿园食堂操作间里传来热闹的做饭声，她几次告诫小朋友不要到食堂去，以免发生危险。但幼儿李某出于好奇，趁张老师照顾其他小朋友时，偷偷溜进操作间，结果不小心碰翻了开水壶，导致双臂大面积烫伤。出事后，幼儿园园长和有关教师迅速将李某送进医院治疗，并垫付了医药费，住院期间，还派教师去轮流陪护。李某伤愈出院后，家长拿出很多票据要求幼儿园报销，其中包括大量的营养品和保健品，并让幼儿园支付家长的误工费和精神损失费等。幼儿园未能满足家长的要求，家长纠集欠量亲友每天都到幼儿园大吵大闹，使得幼儿园无法正常工作，还使很多幼儿受到了惊吓。
结合案例回答下面的问题：
(1)幼儿园在此次事故中是否应当承担责任?请说明理由。
(2)幼儿家长对于此次事故的处理是否存在过失?请说明理由。
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