为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面斜钉了一根木条这样做的道理是___________________.

如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,

求∠CDE的度数.

已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.

    （1）求∠DAE的度数。

（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）           

如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。

⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。

（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC =            。

（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC =            。

（3）若∠A = 76°，则∠BOC =           。

（4）若∠BOC = 120°，则∠A =           。

（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？

一个零件的形状如图，按规定∠A=90o ，∠ C=25o，∠B=25o，检验已量得∠BCD=150o，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。

小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？

如图，△ABC中，∠A=100⁰，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=         ，          

若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=          

如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是________。