石先生所在地居民区内有家国内旅行社.石先生全家准备国庆节期间前往国外旅游.在国庆节来临前期.石先生到该国内旅行社咨询如何办理出国旅游手续.该旅行社的营业部接待人员向石先生介绍.他们可以直接在该社报名.并可以为石先生办理出国旅游各种手续.第三天.石先生再次来到该旅行社门市部.要求接待人员为其办理出国旅游手续.接待人员收取了石先生的旅游团款.并以该国内旅行社的名义与石先生签订了书面的旅游合同.签订书面旅游合同的第九天.石先生偶然从当地的媒体上看到旅游管理部门的一则公告.刊登了当地能够经营出境旅游资格的旅行社名单.但未见到该国内旅行社.石先生来到旅行社.要求旅行社全额退还旅游团款;旅行社一再做石先生的思想工作.想打消石先生的顾虑.在石先生的一再坚持下.旅行社同意石先生的退团要求.但要求石先生支付全额旅游团款20%的违约金.
根据有关知识.请回答:
(1)旅行社是否应当全额退还石先生旅游团款?或者说旅行社要石先生支付违约金的要求是否合理?为什么?
(2)旅游管理部门应当如何处罚这家旅行社?