用图解法求解下列问题,给出最优解和对应的目标函数值。

Min= Z=3X₁+7X₂

s.t. 2X₁+5X₂≥10

3X₁+X₂≤9

X₁,X₂≥0

某城市的空气污染十分严重,市政府准备制定一个减少污染的环保计划,要求每年减少碳氢化合物排放量50万吨,二氧化硫60万吨,固体尘埃80万吨。研究部门提供的各种减排方案的减排量和成本之间关系如下表:

请构造一个线性规划模型,确定各种技术方案在减排计划中所占的比例,使得总成本最小。(不必求解)

某开发公司拟为一企业承包新产品的研制与开发任务,但为得到合同必须参加投标。已知投标的准备费用为40000元,能得到合同的可能性是40%。如果得不到合同,准备费用得不到补偿。如果得到合同,可采用两种方法进行研制开发方法1成功的可能性为50%,费用为160000元;方法2成功的可能性为80%,费用为260000元。如果研制开发成功,按合同开发公司可得到600000元如开发不成功,开发公司赔偿对方100000元。

(1)做出决策树

(2)是否参加投标。

(3)中标后用哪种方法开发

下图是六个城市之间的公路连接情况,旁的数字表示公路的车流量(以1000辆/小时计算),

求从A到F的最大车流量及安排。

某工厂每月需要某机械零件200件,每件成本150元,每年存贮费用为成本的16%,每次订购费为200元,求经济定购量及最小费用。

设某厂今年全年将与某轴承厂订购轴承台套,按进厂价格估计,共计为100000元,每次订购费用总额为250元,每个台套的年保管费用为其进厂价格的12.5%,现已知该厂的经济订购量为40台套,试求该轴承台套的进厂价格。

用图解法求解下列问题,给出最优解和对应的目标函数值。

Min= Z=3X₁+7X₂

s.t. 2X₁+5X₂≥10

3X₁+X₂≤9

X₁,X₂≥0

最小最大遗憾值决策标准

最大最大决策标准

线性规划

预测