2013年3月,A公司向某银行申请贷款人民币1000万元,银行要求A公司提供担保。在A公司的要求下,B公司为A公司的借款提供了保证。在B公司与银行签订的保证协议中,B公司承诺为A公司的1000万元贷款提供连带责任担保,但没有约定保证期限。2014年2月,贷款到期,A公司没有按期归还贷款。
2014年6月,某银行没有向A公司追讨贷款,而是直接向法院提起诉讼,要求B公司履行保证责任。B公司辩称:保证协议中未约定保证期限,贷款主合同到期之后保证合同也到期,因此B公司不应承担保证责任。
问:
(1)本案当事人之间存在哪些法律关系?
(2)某银行直接要求B公司履行保证责任是否合法?为什么?
(3)B公司的保证责任是否超过保证期限?为什么?