设向量组线性无关，向量可由线性表出，而不能由线性表出.证明：向量组，线性无关.
求正交变换x=Qy，将二次型化为标准形.
已知矩阵与相似，求
1)常数x与y的值;
2)可逆矩阵P，使得.
设线性方程组确定k取何值时，方程组有惟一解、无解、有无穷多解，并在有无穷多解时求出其通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示).
求向量组，，，的一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表出.
设矩阵，求.
设矩阵A和B满足AB=A+2B，其中，求矩阵B.
计算行列式.
若n阶矩阵A满足|3E+2A|=0，则A必有一个特征值为 .
二次型的矩阵为
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线性无关，向量
可由
线性表出，而
不能由
线性表出.证明：向量组
，
线性无关.
化为标准形.
与
相似，求
.
确定k取何值时，方程组有惟一解、无解、有无穷多解，并在有无穷多解时求出其通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示).
，
，
，
的一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表出.
，求
.
，求矩阵B.
.
的矩阵为
