用配方法化二次型为标准形，并写出所作的可逆线性变换.
求线性方程组的通解.(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)
已知矩阵的一个特征值为1，求数a，并求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得.
将可逆矩阵表示为初等矩阵的乘积.
求向量组，，的秩和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出.
设矩阵,矩阵X满足XA=B，求X.
计算行列式的值.
二次型的正惯性指数为 .
设A为2阶矩阵，若矩阵2E-A,3E-A均不可逆，则|A|=.
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为标准形，并写出所作的可逆线性变换.
的通解.(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)
的一个特征值为1，求数a，并求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得
.
表示为初等矩阵的乘积.
，
，
的秩和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出.
,矩阵X满足XA=B，求X.
的值.
的正惯性指数为 .
